Пропускаю:
Tekken Tag Tournament т.к. в нем вообще даже попыток в сюжет нет. Просто собраны все бойцы всех частей в одной игре.
Tekken Card Challenge - тоже бессюжетная карточная игра для раритетной (читай - сфейлившей) карманной консоли Вандерсван.
Tekken Advance - римейк Теккен 3 для геймбой адванса.
Death by Degrees - неканон.

Прошло пять лет с Tekken 3.
Наконец-то к четвертой части начали включать в игру вменяемые сторилайны и не нужно их где-то выкапывать.

Брайан оказывается создание доктор Абеля. К Т4 Брайан помирает от старости, а Абеля наняли в Мишиму и ему пофиг. Брайан вступает в турнамент, чтобы стать во главе Мишимы и проапгрейдиться до упора. В концовке Брайан чуть не помирает, но его спасает доктор Боксонович. Я так понимаю, что Абель и Босконович это типо доктора Вили и Лайта, у них вечная вражда.

Кристина Монтейро - ученица Эдди. После прошлой части Эдди уехал воевать с "Организацией", и Кристина ищет его. И, в концовке, находит.

Комбот - вариация Мокуджина. Спроектирован Ли Чаоланом.

История Хейхати флешбеком рассказывает, что он пытался поймать Огра, обломался, собрал его крови и попытался вкачать ее себе. Но у него оказалось недостаточно диавольских генов в крови, чтобы таким образом прокачаться. А вот у его сына Казуи такой энергии дохрена, и у внука - Джина - тоже порядком. Что есть удачно.
Правда Казуи в жерле вулкана (правда его тело восстановили в "Корпорации Джи") а Джин в конце прошлой части превратился в демона сам.
Хейхати попытался стащить у Корпорации останки сына, но тот уже в форме зомби эти попытки пресек.
Собсно четвертый турнамент он организовал для того, чтобы Джин с Казуи туда приперлись и можно было бы добыть их крови и прокачать себя в результате.
В своей концовке Хейхати хватает обоих потомков.

Хворангу просто тупо скучно, плюс у него дружба-вражда (брожда?) с Джином.

Джин узнает, что нужен был деду только для экспериментов. Поэтому он проводит пять лет тренируясь в отшельничестве в горах и возвращается на чемпионат, чтобы уничтожить предков. Под конец он какбы почти готов забить Хейхати, но его останавливает дух матери, и он снова сваливает в горы.

Джулия устраивается работать исследователем в Корпорацию Джи, и когда те нападают, чтобы вытащить зомби-Казуи, она выступает против. В концовке она становится во главе Мишима и уничтожает исследования связанные с диаволом.

Казуя вступает в турнамент, очевидно, чтобы прибить наконец отца. Там он объединяет свою диавольскую энергию с Джином и максимально прокачивается и видимо захватывает мир. Или неясно. Все равно это неканон.

Армор Кинга убивает некий Крейг Мардук. Обычный Кинг (Кинг Младший?) кидается мстить, но находит Мардука в коме и передумывает.

Кума это пет Хейхати. В прошлом турнаменте он просрал Фениксу и теперь хочет отыграться.

Ло (опять отец Маршал Ло, а не сын Форест Ло) спился, но решил еще подраться перед наступлением старости.

Ли оказывается не участвовал в прошлой игре, потому что во второй части выступил на стороне Казуи и его выгнали из компании. В своей неканонической концовке он становится главой Мишима и строит вторую версию Комбота.

Лей гоняется за Ниной, которая наемная убийца в Мишиме.

Мардук после убийства Армор Кинга отсидел в тюрьме и вышел как раз перед турнаментом.

Нина в первой части была убийцей в Мишиме. Во второй - над ней ставили эксперименты. Между второй и третьей она валялась в криосне, к третьей ее выпустили и она сбежала из Мишимы с амнезией. Последние годы работала сама по себе, пытаясь восстановить память. На чемпионат она пришла получив заказ на убийство чемпиона по боксу Стива Фокса.
Правда она так его и не убивает - вмешивается Лей.
Плюс оказывается что Стив это сын Нины.

Панда пытается свести свою хозяйку Сяоюй и Джина.

Пол в прошлой части забил первую форму Огра, но не обратил внимания, что тот трансфомировался во вторую и сбежал.

Виолет - еще одна производительница роботов. Она под конец устраивается работать на Ли и проектирует ему нового Комбота 2.

Сяоюй это дочь миллионера, школьница и боец. Она чисто от скуки бегает за Джином.

Ешимицу воюет чисто за мир во всем мире.
---

В этой части не упоминаются (не считая совсем неканонических-бонусных и померших):
Форест Ло, Тайгер Джексон, Вонг Джирей, Анна Вильямс, Ганрю, Брюс Ирвин, Мишель Чанг, Джек (и любые его версии).