Думаю, это миф какой-то. Или связано с распущенностью человека, с неумением скорректировать рацион после отмены тренировок. По себе могу сказать, что мышечная масса, конечно, уменьшается, и красивый рельеф немножко "плывет", но вот ожирения и увеличения объемов у меня не было. Наоборот, похудела во всех местах. Сейчас хочу вернуть массу, но пока здоровье не позволяет полноценно заниматься.
Что до надо-не надо тренироваться: мой ответ однозначен - надо. Хорошо развитый мышечный корсет - это спасение для спины при сидячей работе (поддерживает позвоночник) и в старости (у тех, кто исповедовал идеал "тощей и сисястой", все будет болеть и начнут расти горбы, а у тебя все будет в порядке), при беременности и родах польза тренированных мышц тоже ощутима (по себе сужу, опять же). Ну и банально по жизни: тренированное тело в разы красивее и приятнее в эксплуатации, чем не тренированное. Даже если часть мышечной массы потеряна, все равно достаточно останется.