Финал

-14 - Август умирает. Пытаясь избежать беспорядков (успешно) его жена скрывает смерть мужа, пока к власти не приходит сын - Тиберий.
В Риме это была первая наследственная передача власти (не вылившаяся в десятки лет гражданской войны), поэтому не было заготовлено даже церемонии коронации. Отдельно проплатили свидетелей, который утвеждали, что Август живым вознесся на небеса и стал богом. Само имя "Август" становится императорским титулов. Ка и Цезарь. И то и другое. В общем Август считался идеальным римским императором, и идеальным императором вообще в принципе.

С его смертью в империи начинается застой. Тиберий ведет затворнический образ жизни.
За ним следует Гай, известный как Калигула (переводится "Сапожок" ). Последний так яростно издевался над солдатами и сенаторами, что в результате его зарезали в своем доме. Его последователя (Клавдия) провозгласили новым императором сами же убийцы. Он сам думал, что пришли его убивать.

Между прочим, большинство зверств и других странных поступков, приписываемых Калигуле - скорее всего вранье.

Автор считает что в следующий век как минимум вообще поведение того или иного императора не оказывало особого влияния не империю, потому что провинции были на самоуправлении. Фактически "Рим" это был скорее бренд, знак качества первого мира, чем централизованное государство.
Основное что менялось - это масштабы роскоши, то самое загнивание запада, о котором мы слушаем до сих пор спустя двадцать с лишним веков. Но оно, судя по всему, играло положительную роль - провинции, особенно провинциальная элита, видели к чему стремиться.

Передача власти по наследству кстати была еще сильно не упорядочена. К примеру старший сын не имел особого преимущества. А вот тот, на стороне которого были легионы - имел. Так же тот, на стороне кого была мать, и конечно отец. Довольно часто император специально усыновлял юношу, чтобы передать ему власть.

Тут идет кусок книги, описывающий отношения императоров с сенатом, армией, со своей "божественностью" и т.п. Мне все это не слишком интересно.
Потом кусок про быт и культуру от -1 до 2 века.

Наконец то что мне интересно - о христианизации Рима. Христиан очень долго было немного. к 200 году нашей эры - в Риме их было примерно 200 тысяч из 50 миллионного населения, то есть меньше чем полпроцента. Гонений против них в основном не устраивали, так как первые века их было слишком мало, и никакой роли в политике Рима они не играли. Самое крупное устроил Нерон, использовав их как козлов отпущения после крупного городского пожара. Они были подходящими кандидатами, возможно потому, что сами предсказывали скорый конец света в огне пожарищ.

Тем не менее, даже учитывая малочисленность - христиане были проблемой для римлян, особенно на окраинах. В первую очередь потому что христианский бог, в отличие от всех остальных (в том числе и от еврейского) распространялся на всех людей, а не выделял какую-то конкретную этничность. Потом он отрицал остальных богов.

Иии на этом тему христианства автор считает исчерпанной. А жаль, мне хотелось подробнее почитать на тему христианизации рима. В конце концов это было главной трансформацией империи до момента развала.

И все. Блин книжка конечно не идеальная, очень много скачет, углубляясь в одни детали какого-то десятилетия и тут же пропуская века, чтобы потом вернуться и что-то из этих веков выхватить.
Но в целом очень грамотный подход, много про нравы, про суть событий, про источники, откуда мы что знаем, какие есть версии, где и почему мы доверяем источникам а где сомневаемся.

Вобщем материал по теме не исчерпывающий, но приличный. Иду дальше по списку.

Идем далее.

По результатам пунических войн (римлян с Ганнибалом) в -160х Полибий пишет первое исследование римской политической системы (которую он считает ключевым фактором, позволившим победить в войне).

Полибий пишет в том числе, что римляне считали все войны которые ведут справедливыми. Во-первых, военные успехи означали что Рим поддерживают боги. А разве будут боги поддерживать несправедливую войну? Во-вторых, римляне объясняли что приходят на помощь своим союзникам, для чего вынуждены захватывать источники угрозы.
К первому веку до нэ это уже сменяется гигантоманией. Римляне начинают думать, что могу захватить весь мир.

Тут автор добавляет, что сами захватываемые римлянами земли - не были ровным полем с мирными крестьянскими деревнями, по которым маршируют легионы. В началу основных захватов римляне имели дело с разваливающейся империей Македонского, которая после его смерти трещала от непрерывных междоусобных войн. И все стороны активно пытались заручиться поддержкой Рима, который выглядел крайне стабильно на фоне этого бардака.
На большинство захватов окрестностей средиземноморья ушло всего полвека. В процессе римской провинцией становится и Греция, не так давно бывшая метрополией, то есть роли поменялись.

С захватом Греции римляне (обычно далекие от искусств) начинают активно ей подражать. Они воруют все что не прибито (и многое из того что прибито). Многие считают, что расслабленная греческая культура расслабляет и сам Рим. В любом случае это в том числе (а так же и общее богатства центра будущей империи) способствует развитию римской литературы и поэзии. Фактически Рим превращается в централизованный вариант Греции. В -55 открывается первый каменный театр в Риме. По размеру он больше Колизея.

Однако главной проблемой было то, что у римлян, традиционно превозносивших военное искусство, не осталось близких врагов. В результате они начали воевать между собой. В -133 году впервые трибуна забивают насмерть во время дебатов. В следующие десятилетия кровавые побоища в сенате не только продолжаются, но приносят с каждым разом все больше жертв.
В -91 начинается первая из гражданских войн (как раз в это время римское гражданство выдается всем жителям Италии). В -88 римский же военачальник Сулла сам ведет армию на Рим и назначает себя диктатором. В -79 он вводит репрессивные законы и в частности выставляет цену за голову кучи сенаторов. Это становится последней каплей для Спартака, и его восстание едва подавляют в -73. Считается что, это рабов в этом восстании поддерживали многие граждане, оппозиционные Сулле.

И это нас возвращает в -60, к заговору Катилины. К тому времени в республике страшны бардак. Цицерон направляет армию убивать Катилину, почти сразу же изгоняют самого Цицерона, потом друзья Цицерона устраивают резню среди его изгнавших и сжигают тела прямо в сенате. Вместе с самим сенатом.
Цезарь, Помпей и Красс сговариваются, чтобы пресечь беспорядки и негласно правят в период 60-50 гдонэ. После чего Цезарь решает последовать за Суллой взять единоличную власть силой (он первый диктатор в современном понимании и вообще первый диктатор в мире, называющий себя диктатором). При этом в отличие от Суллы - Цезаря все поддерживают.

Правда потом ему приходится еще загасить Помпея, но это не важно.
Где-то с этого времени Рим начинает все сильнее вмешиваться в управление провинциями, что главное - что делает его империей (а не наличие императора). В -70 идет первая перепись.

Кстати заметную часть территорий будущей Византии Риму вообще завещал местный царь по наследству (понимая что иначе отберут).

Управление провинциями идет так, что практически не идет. Они не управляются вообще - туда отправляется наместник и далее он делает что хочет. При этом часть наместников оказываются тиранами, а часть наоборот кладет болт на местное население.
В одну из провинций уезжает наместником Цицерон. Там такой бардак, что он не может узнать куда пропал его предшественник вместе с тремя когортами имперского легиона.

-61 - у власти Помпей, который активно продолжает захваты, причем где-то с этого момента римляне уже считают себя властелинами рима. Возникает идея той самой пакс романии. Фактически Помпей это первый римский император, хотя таковым себя не называет.

-58 - Цезарь убывает покорять Галлию. Это еще при власти Помпея

-50 - сенат требует чтобы Цезарь и Помпей оба ушли в отставку. Все с одной стороны не хотят повторения диктатуры Суллы, с другой все-таки за сильную руку у власти. Оба это требование игнорируют. Сенат слаб.

-48 - Цезарь пересекает Рубикон и они рубятся с Помпеем за корону (венок). При этом за время своего правления Цезарь почти не посещает Рим. Он постоянно в военных походах. Война Цезаря с Помпеем эта первая фактически мировая война (если считать миром ту самую пакс романию).

-44 - убийство Цезаря во время его недолгого пребывания в сенате. Что интересно, война с Помпеем в это время еще не закончилась. Хотя сам он убит, но лояльные ему легионы продолжают отбиваться в Испании. Собственно Цезарь как раз собирался сваливать из Рима добивать эти легионы - когда его и зарезали на дому. Между прочим здание сената, где это случилось, было построено Помпеем и перед ним стояла статуя Помпея. Считается, что ровно перед этой статуей Цезаря и завалили.

Не смотря на вечное отсутствие Цезаря, он вполне успел запустить мощную систему реформ. Разделение год на 355 дней плюс високосный. Дал гражданство сицилийцам. Сильно упорядочил институты. Добавил месяц Июль (см его имя - Юлий) вместо Квинтилия, что кстати никак его свержение не пошатнуло, как мы знаем. Так же он наставил себе неимоверное количество статуй - короче на царскую власть он метил очень основательно.
Все это время Цезарь официально был диктатором (и так же назывался) причем как раз в 44 году сделал эту должность пожизненной.

При этом Цезарь часто прощал своих соперников. Тот же Брут к примеру изначально воевал на стороне Помпея, но был прощен, и вот оно как повернулось.

Далее идет крупный кусок книги посвященный быту и семейным отношениям римлян. Они все кстати очень очень странные по современным меркам.

В любом случае народ встречает убийство Цезаря негодующе. В столицу прибывает наследник - приемный сын Цезаря Гай Октавий, которого называют Октавианом (т.е. "Бывший Октавий" это ирония на то, что с вступления на престол сам он называет себя Гаем, чтобы ассоциироваться с популярным отцом).
Так как Цезарь называл себя богом (это было законодательно ратифицировано сенатом) - Октавиан потребовал называться "сыном бога". Начинается очередная гражданская война (с отрядами Помпея она напомню еще не кончена, то есть Рим первого века до нашей эры это непрерывные гражданские войны).

-27 - завершив гражданскую войну Октавиан берет титул "Август" (переводится "почитаемый" то есть нечто типо "ваше величество"). У него самое долгое правление в истории Рима. Правление Августа делится на два периода - первый, в который он устраивает жесточайшие расправы над убийцами отца и потом уничтожает все демократические институты рима и переписывает все законы какие только может, пытаясь контролировать даже личную жизнь римлян.
Август впервые содержит приличный штат официальной пропаганды - читай набор поэтов, специально набранных для воспевания правителя.
В конце концов Август первый называет себя царем (в то время как Цезарь был формально диктатором).

Второй период - когда Август наконец-то (после чуть ли не века гражданских войн) добивается мира в империи. Во многом это у него получается с помощью отстранения армии от политики. Он выстраивает полноценную вертикаль власти.

Август первый начинает династию, однако у него тонна проблем со своими детьми (они постоянно помирают) так что он вынужден оставить власть Тиберию - который сын его жены от прошлого брака, и вообще сын его врага.

И на этом вторая треть книги все. Очень интересно.

Окей, посмотрим более-менее современную книжку (2017 год ок) . Вроде бы кажется даже без фоменковщины.
Книга берет период до 212 годов нашей эры. Автор считает что Рим закончился в тот момент, когда они начали раздавать гражданство всем подряд. В целом того же мнения придерживается и кембриджская история средних веков, так что ок.

Автор еще во вступлении пишет что не следует путать Римскую Империю с Великобританией, например. Колонии Римской Империи по ее мнению не были чисто такими источниками ресурсов и способом грабежа соседей. А захват Цезарем Галлии в Риме вообще порицался. Считалось что право стать провинцией нужно еще заслужить.

То есть это ближе похоже на современный Евросоюз.
Автор начинает рассказ с -63 года, то есть фактически берет только чуть меньше трех веков.

Вээ, ну окей предположим. Я так понимаю что автор разделяет времена империи и времена республики, и поэтому берет только чисто имперский период.

Автор объясняет, что до первого века до нашей эры сведения были глубоко обрывочны, и только начиная с этого периода можно рассказывать полноценно, базируясь на множестве источников. И вообще Рим был единственным место на Земле, от которого в то время осталось столько штуча, и с его развалом следующим таким местом будет только Италия Возрождения через тысячу лет.

По мению автора до первого века до нашей эры римляне вообще толком не пытались изучать и осмысливать историю.

Так вот история начинается с противостояния Цицерона и Катилины. Последний хочет сжечь столицу, чтобы списать долги участников заговора. Цицерон активно выступает в сенате, этот заговор развенчивая. Все это когда страна довольно слаба - пят лет назад ее хорошо так шатал Спартак.
В результате противостояния Катилину изгоняют, разбивают армией и убивают. Сами римляне признают, что она была террористкой, но идут споры - возможно заговорщиков следовало таки судить. (На этом настаивал например Цезарь, который тогда еще не был императором.) Однако Цицерон используя экстренные антитеррористические полномочия решил что заговорщиков следует поубивать.

В результате за самоуправство судят самого Цицерона.

Далее автор уход в прошлое и описывает основание Рима, но с точки зрения историков цицероновских времен. Там понятно сплошные мифы.

Из мифов можно вычленить только то, что Рим судя по всему заложили где-то в 8 веке до нашей эры, был он на периферии древнегреческой империи, и где-то века до -4 был обычным античным государством под властью царей. Забавно, что ключевой факт, который позволяет современным историкам это утверждать - раскопанная под городом табличка, требующая от жителей не срать рядом с храмом. В прямом смысле.

Интересно, что даже в мифическом царском периоде в городе не сложилось стабильных династий, проще говоря мало кто умирал своей смертью, да еще и умудрялся передать власть детям при этом. Это все потом привело к установлению института сената и прочей олигархической демократии. Которая конечно была перенята римлянами у греков.

Сервий Туллий (-5 век) выстраивает систему голосований, причем голосовать могу только воины, причем у тех кто богаче - голос весомее. Голоса граждан первого класса способны перекрыть всех остальных.

Греция хотя и влияла на весь античный мир, но была для Рима далеко. А вот Этрурия (см этруски) - близко. Фактически в первые эпохи Рим находился "за пазухой" у Этрурии. Возможно даже был ее провинцией.

К -490 году римляне изгоняют последнего царя (и этрусски поддерживают это решение). Начинается эпоха республики. Во главе власти консулы. Их двое и они правят всего год, после чего должны переизбираться. (Точнее там еще два века трансформации, но в результате вот)

Первые не мифические сведения по истории Рима у нас есть о -295 году которой датируется надпись на могиле одного из консулов. Рим в то время уже был одним из крупнейших городов античности. Он контролирует полосу земли, пересекающую сапог Италии от моря до моря. Где-то с этого же времени начинают строить акведуки и вменяемые дороги. За это время формируются принципы римского гражданства, плебеи получают власть, в том числе могут избираться консулами. Самое главное - римом захвачены этруски.

В это время появляется первое римское законодательство - двенадцать таблиц.

Далее идет постепенный захват Римом полуострова. Автор описывает что главная цель этих захватов была в поставке войск в римскую армию. Это был основной налог, который Рим накладывал на всех побежденных.
Рим не оставлял на территориях оккупационных войск, не вводил марионеточные правительства, тем более не было вообще никакого контроля над побежденными народами.

Эта тактика была крайне необычной для античности (обычно все как раз приходили тупо грабить и уводить людей в рабство), но сделала древнеримскую армию супер эффективной.
Фактически это был такой античный стартап - молодая активно развивающаяся компания демонстрировала окружающим свои военные успехи и тут же приглашала их в долю. Потому что провинции естественно получали свой доход с завоеванного. То есть да, грабежи конечно были, но это было не главным, и сравнительно умеренным.

Мало того, уже во втором веке до нашей эры римляне начали предлагать завоеванным частям Италии гражданство. То есть завоеванные племена могли не только голосовать наравне с завоевателями, но и баллотироваться в консулы на общих основаниях. Все это не меняя подданства, оставаясь членами своих племен.
Это все было вообще совершенно невиданный подход для своего времени.

При этом естественно для получения права голоса требовалось воевать. В Риме был в целом культ войны, культ силы, но справедливости ради тоже самое было у всех вообще, это было норм, Рим какой-то кровожадностью не отличался от соседей.

Отдельным нововведением (для Италии как минимум) была сама идея гражданства страны а не племени/города-государства.

Да кстати борьба за права плебеев НЕ была борьбой бедных против богатых. Ровно наоборот - эта борьба за то, чтобы богатые плебеи могли получать как минимум столько же возможностей как и бедные патриции. То есть это борьба олигархии против кастовой системы, и в этой борьбе олигархия победила.

Кто вдруг не знает - что в античной греции что в античном риме олигархия считалась лучшей формой власти. То что они называли демократией - это тоже олигархия была (впрочем многие считают что современная демократия ровно такая же). При этом, повторюсь, требовалось еще и служить. То есть у власти была военизированная олигархия.

К третьему веку до нашей эры эта система уже сформирована, Рим захватил приличный кусок полуострова, в нем идет чеканка монет, отстроена огромная стена, отделяющая хартланд от галлов, работают сложные системы права и гражданства.

В -202 уже начинаются высадки в Африку, римляне гнобят Ганнибала (не смотря на его перевод слонов через Альпы и Битву при Каннах) и несколько расходятся с Александром Великим. Во второй век до нашей эры начинается римская поэзия и литература. -240 год - написана первая римская трагедия.

-190 громят сирийцев, которые подкармливают беглого Ганнибалла.

-146 римляне разрушают крупное африканское государство Карфаген. Который должен быть разрушен. Это идут пунические войны. Римляне захватывают Сицилию, Сардинию и Корсику.

В это время в военном походе 10-25% взрослого мужского населения. Скорее всего такое вообще возможно только благодаря прекрасной почве и климату средиземноморья.

К середине второго века до нашей эры уже начинается серьезное рабовладение, с отдаленных провинций в центр идут рабы. Доходы центра настолько велики, что правительство вообще целиком отменяет налоги. Рим накрывает роскошь.

Так, и на этом треть книги завершена.
Мнение автора местами выглядит сомнительно. Она помоему пытается выставлять римлян слишком травоядными. Так же меня несколько задалбывает как она скачет туда-сюда по времени.
Но книга при этом прекрасная. Позже продолжу.

Чото везде они как-то муторно объясняются.

Вобщем базовая идея такая - есть квадратное поле с четырьмя углами, на одном углу стоит чувак с битой, три других называются базами.
Защитники бросают мяч. Нападающие битой отбивают этот мяч желательно куда подальше. Далее чувак бросает биту и должен оббежать все три базы быстрее чем защитники поймают мяч и добросят его до баз.

Если мяч отбит вне поля - то далее у защитников нет никакого способа вернуть его на базы. В таком случае нападающий может спокойно хоть шагом обойти (захватить) базы и никто его не остановит. Это называется хоумран.

Если мяч вообще не отбит - значит базы считай защищены. Это называется страйк. Четыре страйка - раунд нападающими проигран.
Если все базы захвачены - это дает нападающим очко. Если не захвачены (защищены) - не дает.

Там еще тонна нюансов, но остальное мне неинтересно.

Я делаю сортировку не по годам, когда выдана премия, а по годам когда сделаны вещи, за которые премия дана (беру самую раннюю дату). Потом хочу так же нобелевки пересортировать. Год выдачи премии в скобках

1949 - Уилкс - создатель EDSAC первого компьютера с прото-жестким диском и прото-рамом, так же автор идеи "библиотек" (1967)

1950 - Хэмминг - автор "Кода Хэмминга" позволяющего исправлять ошибки при передаче данных (1968)
1951 - Минский - создатель первых нейросетей (1969)
1954 - Бэкус - автор первого высокоуровневого языка Фортран (1977)
1956 - Мак-Карти - автор термина "искусственный интеллект", фунционального программирования и языка Лисп (1971)
1956 - Саймон и Ньюэлл - авторы ранних программ искусственного интеллекта (1975)
1958 - Перлис - изобретатель одного из первых языков высокого уровня - Алгола (1966)
1958 - Дейкстра - создатель концепции структурного программирования (ненавидел GOTO), еще один автор Алгола, авто одноименного алгоритма по поиску пути в графе, идея синхронизации потоков и прочего прочего (1972)
1958 - Наур - и еще один автор Алгола (2005)
1959 - Рабин и Скотт - авторы идеи "конечных автоматов", то есть машин, которые сами не содержат данные, но меняют информацию, которая подается на вход (1976)

1960 - Хоар - автор алгоритма быстрой сортировки массивов (1980)
1961 - Корбато - создатель системы разделения времени (1990)
1962 - Сазерленд - автор первой графической программы Sketchpad (1988)
1962 - Даль и Нюгор - создатели теории объектно-ориентированного программирования (2001)
1963 - Бахман - создатель одной из первых баз данных и сетевой модели для этих баз (1973)
1964 - Айверсон - автор языка APL, заточенного под научные вычисления (1979)
1964 - Брукс - создатель OS/360 (1999)
1965 - Уилкинсон - автор алгоритмов обратного анализа ошибок, грубо говоря системы позволяющий находить приблизительные решения задач, которые можно считать условно точными (1970)
1965 - Хартманис и Стернс - авторы исследования по определению сложности алгоритма и любого вычисления (1993)
1965 - Фенгенбаум и Редди - авторы "экспертной системы", эмулирующей решения, которые принимает специалист в заданной области (1994)
1966 - Лэмпсон - создатель распределенных систем, позволяющих работать компьютерам с распределением времени (1992)
1967 - Флойд - автор алгоритмов формальной верификации, позволяющих искать ошибки в программах, а так же общих правил семантики языков программирования (1978)
1956 - Энгельбарт - создатель мыши, гипертекста, пойнт-н-клик интерфейса, окон (1997)
1968 - Кнут - автор серии книг "Искусство программирования" (1974)
1969 - Кэй - автор первого объектно-ориентированного языка Smalltalk (2003)

1970 - Кодд - создатель теории баз данных, я так понимаю что позволяющей синхронизировать разные базы (1981)
1970 - Томпсон и Ритчи - создание Юникс (1983)
1970 - Вирт - создание Паскаля (1984)
1970 - Милнер - создатель автоматической системы конструирования доказательств (1991)
1971 - Кук - создатель теории с помощью которой разнообразные задачи можно сводить к ответом "да" или "нет", то есть обрабатываемым машинами (1982)
1971 - Карп - создал алгоритм по нахождению самого дешевого способа передачи потока данных (1985)
1972 - Серф и Кан - авторы TCP/IP (2004)
1972 - Донгарра - автор тонны разных полезных библиотек в течение почти полувека (2021)
1972 - Ахо и Ульман - создатели теории компиляторов (2020)
1973 - Хопкрофт и Тарьян - разработали алгоритм по созданию графов, в которых все вершины связаны со всеми (1986)
1973 - Текер - создатель первого современного персонального компьютера Xerox Alto (2009)
1974 - Грей - автор SQL (1998)
1974 - Лисков - программистка, создавшая язык Clu, зточенный под абстрактные данные (2008)
1974 - Стоунбрейкер - создатель популярной системы управления баз данных Ingres (2014)
1975 - Кок - создатель RISC архитектуры, серьезно увеличивающей мощность процессоров (1987)
1975 - Хеннеси и Паттерсон - еще двое создателей RISC процессоров (2017)
1975 - Диффи и Хеллман - авторы системы шифрования с открытым ключом (2015)
1977 - Яо - разработчик теории вероятностных алгоритмов, определяющей их сложность (2000)
1977 - Ривест, Шамир и Адлемар - создатели криптографического алгоритма RSA в частности позволяющего например электронную подпись (2002)
1978 - Лэмпорт - автор алгоритма по выявлению причинно-следственных связей в распределенных системах (2013)

1981 - Плуэли - создатель теории темпоральной логики, то есть логики событий происходящих в разные вариации времени. (1996)
1982 - Кларк, Эмерсон, Сифакис - разработчики тулзы для верификации программ (2007)
1982 - Микали и Гольдвассер - создатели криптографической системы с опеределяемой стойкостью к взлому (2012)
1984 - Блюм - создатель ранних систем шифрования (1995)
1984 - Вэлиант - создатель теории машинного обучения на основе приближенных гипотез (2010)
1985 - Кэхэн - создатель стандарта IEEE 754, упрощающего вычисления чисел с плавающей точкой (1989)
1986 - Аллен - создательница алгоритмов оптимизации данных, используемых в компиляторах (2006)
1986 - Бенджио, Хинтон и Лекун - создатели способа обучения нейросетей (2018)
1986 - Катмулл и Ханрахан - стояли у основ Pixar и сильно продвинули 3д-графику (2019)
1988 - Перл - автор теории позволяющей компьютеру составлять причинно следственные связи и делать гипотезы (2011)
1989 - Бернерс-Ли - автор URL, HTTP, HTML, Интернета и всего на свете (2016)

И вобщем когда понимаешь, в чем прикол, обманка книги - все остальное разваливается как карточный домик
Автор активно сравнивает поведение студентов в Стендфордском Эксперименте с поведение американских солдат в иракской тюрьме Абу-Грейв.

Но есть отличие в том, что с Стендфорде он сам же сказал охранникам что надо так себя вести. Это было частью опыта.

Ну то есть да, общество влияет на поведение человека, и для семидесятых это был приличный прорыв в науке. Прорыв кстати был сделан не стендфордском эксперименте, существовали и более ранние и значительно более этически корректные способы проверить все то же самое, как к примеру Эксперимент Милгрэма, который как раз с шестидесятых проводится до сих пор в миллионе разных вариаций. Главное отличие которого в том, что в нем испытуемые думают что издеваются над кем-то но на самом деле с другой стороны стекла актер, делающий вид будто ему больно, но на самом деле никакой боли и никаких унижений не испытывающий.

Так вот да это был прорыв. И да он очень очень медленно принимался наукой, и еще медленнее принимался обществом, особенно американским, помешанным на индивидуализме.

Но нет - в суде это очевидно не проканает. В обществом да надо работать, да нужно выстраивать правильную среду, да нужно доверие, да важна атмосфера.
Но нет - о том что тебя вечерний мудозвон сподвиг на людей бросаться это ты сокамерникам расскажешь.

Вощем еду дальше по списку.

Наконец-то дочитал. Я в полном восторге. Очень очень крутая книга.
Совершенно огроменная. Под катом отметки на полях, но многие из них я уже выставлял отдельными записями.

На следующем витке будет вторая часть первого тома. Я толком даже не знаю как буду ее доставать, в элеткронном виде ее нет, это надо как-то заказывать из россии в турцию, а значит придется либо тягать родных чтобы слали мне книги по почте, либо искать знакомых, которых можно на это подписать, либо в худшем случае нанимать курьера.

Вощем оставлю это будущему мне. Обычно на виток уходил где-то месяц-полтора. Через месяц посмотрим.

читать подробнее

Как я писал ранее - в раннем средневековье было три силы, уравновешивающих друг друга: короли, аристократия и церковь.

Равновесие начало трещать по швам уже довольно рано - к середине седьмого века основные делянки были поделены, период первоначального накопления капитала закончился и власти начали заниматься так же и некоторым управлением.

Это привело к возвышению аристократии и вообще чиновников на местах. Которые тут же принялись объединяться в кланы и воевать друг против друга, попутно снося королей и используя их как марионеток того или иного клана. В результате государства постоянно разлетались от внутренних войн.

Далее произошло то, о чем я уже писал - при поднятии одной из трех сил, две другие объединяются против нее. То есть церковь объединилась с королями. И объявила, что власть королям дарована напрямую богом, и никто за пределами династии так просто ее не получит.

Нарушителей - отказывающихся присягнуть королю - отлучали от церкви, как людей предавших веру. Что (учитывая огромные силы церкви, о которых я уже писал) выходило для таковых очень даже боком.
Более того любой кто убьет монарха, должен быть сам убит его (монарха) преемником. А иначе преемник считается соучастником убийства со всеми причитающимися. (Впрочем с этого начинается практика бескровного устранения притязаний человека на власть - методом пострижения в монахи или отдачи в монастырь.)

Таким образом зародилась средневековая монархия, и баланс (читай - стабильность) был сохранен.

Итак, во-первых, к моменту смерти Мухаммеда мусульманами был захвачен только небольшой кусок Саудовской Аравии. То есть все серьезные завоевания делали уже его последователи.
Во-вторых, там недалеко была античная плотина, которая раз в столетие разрушалась, что вызывало серьезные переселения племен, и за несколько десятилетий до смерти Мухаммеда как раз прошло очередное разрушение, и огромное количество арабских племен заселило соседние империи.
В-третьих, империи никогда не смотрели на Саудовскую Аравию как на источник опасности, оттуда периодически прибегали грабители, но пограбив тут же убегали назад. Империям они никогда не угрожали. А осев на каком-то захваченном месте эти грабители тут же начинали сраться между собой.
В-четвертых, к моменту начала захватов все соседи были крайне ослаблены. Византия и Сирия отходили после войн в которых особенно была покоцана Сирия, Африка была, ну, Африкой, западная римская империя все еще оставалась на самых ранних этапах варварских завоеваний.

В результате когда арабы выступили, они впервые действовали синхронизированно друг с другом (читай - не резали друг друга) потому что действовали по религиозным мотивам, считали себя священными воинами.
На землях, на которые они наступали - после разрушения плотины жили ровно те же самые арабы, и они встречали завоевателей хлебом солью.

Имперские территории были в полном раздрае. Мало того арабы даже не сносили местную администрацию, то есть действовали ровно так же как варвары, захватывающие римскую империю. То есть становились бандитской крышей для местных, причем часто были более выгодной крышей чем дохлый имперский аппарат. Отличие было в том, что варвары (готы, франки и тп) себя воинами Аллаха не считали, и поэтому быстро начинали войны между собой, а исламисты да тоже их начали, но позже (см. разделение на суннитов и шиитов).

Более того, арабы переводили в ислам только самые дикие племена. Христиан, евреев, даже зороастрийцев и буддистов они никак не трогали, обещали им защиту и только облагали налогом (то есть для тех ничего в худшую сторону не менялось). Изначально они обещали полную свободу вероисповедания для любых средневековых религий.

Более того, арабы даже не выгоняли жителей из городов, просто строили рядом свои собственные походные города.

То есть как захват варварами Римской Империи не был таким вот адским зарубом, после которого живые позавидовали мертвым. Точно так же мало что поменяли (как минимум в первые века захвата) и арабы.
Собственно поэтому и те и другие были настолько успешны.

Таким образом у нас есть
1) Первобытный общинный строй
Который самопроизвольно зарождался по всей планете везде, и в котором жили все.

2) Античность
Отдельные очаги цивилизации (читай - централизации) которые несколько раз загорались и тухли, как спички, вокруг Средиземного Моря (как самого привлекательного региона планеты). Цивилизации междуречья, Карфаген, Ассирия, Финикия, Греция.
Наконец с очередного удара кремня централизация разгорелась на крупной территории - появился Рим. Хотя опять же по меркам Земли эта территория крошечная (где-то 3% суши).

3) Средневековье
Однако после развала римская централизация сохранилась в форме христианства (в том числе и ислама, который тоже форма христианства и тоже централизован), научившись таким образом сопротивляться любому развалу и не позволяя один раз захваченным территориям снова свалиться в первобытно-общинный строй.
В результате первобытный строй + христианство (читай - древнеримская централизация) = средневековье
Это кольцо религии-цивилизации расходилось этаким кругом огня по миру, пока не разошлось вообще практически везде, кроме азии, где свои религии и свои эпохи, и которая так прямо на первобытность-античность-средневековье не делится.

4) Возрождение
В какой-то момент варящийся в своем соку средневековый строй сам начал дозревать до полноценной античной централизации, и уже у него внутри начал расходиться новый круг огня (централизации, цивилизации) возрождение, реформация и далее уже пошли наши времена.

Еще очень интересно про одежду.
Вообще главное, чем визуально сразу на первый взгляд отличается средневековье, даже самое раннее, от античности - это одежда.
Никто не ходит в тогах с венками, вместо этого на всех грязные мешки со стремными узорами.

Так вот как это объясняет сабж - в четвертом-пятом веках империя пала. Повторюсь - из-за своих внутренних проблем в первую очередь. Потом туда в стиле Траволты из Криминального Чтива вошли варвары, причем этих варваров было немного и какого-то серьезного сопротивления они не встретили. Вощем это был как уход американцев из Афганистана, никто не ожидал. (Ну а кому сопротивляться? Сами же римские армии из варваров и состояли.)

Причем варвары особенно никого и не трогали, в первую очередь потому что понятия не имели как толком вписаться в замуторенную римскую систему сбора налогов. Ну это фактически обезьяны зашли на космический корабль, причем очень небольшой контингент обезьян.
Изначально они даже правительство не сносили, фактически просто начинали крышевать отдельные области. То есть варвары вели себя как братки из девяностых, и собственно ими и были.

Далее у них начались бандитские разборки по всей империи. В процессе уже были уничтожены города, разграблен Вандалами Рим, имперское управление в начавшемся хаосе долго не продержалось, часть свалила в Византию, часть организовала параллельную власть - церковную.

Далее какую-то систему власти (сбора налогов - в первую и единственную очередь, все остальное никого не интересует) нужно было организовывать. И браткам пришлось как-то оседать на местах, в результате сформировалась новая аристократия. И эта вот новая структура уже себя с Римом никак не ассоциировала, хотя и подмазывалась к Византии но это была такая пародия на Рим, примерно как Путин пародирует СССР.

Вы обратили внимание насколько вообще падение Рима походит на развал СССР? Понятно, что Советский Союз по сравнению с Римской Империей это мелкая аномалия в истории планеты по сравнению, ну, с Историей Планеты, но в общих чертах процессы идущие и там и там одни и те же.

Так вот братки вынуждены были осесть на местах, сформировав местную олигархию, и с империей они себя уже не ассоциировали, а что там было до нее - никто не знал, тысяча лет не хер собачий. Но как-то называть себя было надо, при том что изначально племена никак себя одной общностью не считали. Это римляне для простоты их объединяли в сущности - типо вот это готы, это пикты, это бритты. Сами племена такими масштабами не мыслили - у них есть бригада на двадцать человек, а окружающие хер знает кто они. Враги.

В результате эти осевшие по полям лесам бригады где-то переняли римские обозначения себя же, где-то додумали своих, кое как поделились, перетрахались политическими браками (читай - создали династии), ну и можно жить. Так сформировалась их национальная идентичность. За ней уже к середине шестого века пришла логичная идея - ну если мы называется иначе, то давайте и одеваться как-то иначе. Ну и все оделись в мешки с говном, как с детства привылки, тепло, удобно, солидно.

И вот уже на дворе средневековье.

Описывается интереснейшая система - треугольника власти.
Когда существовало три основных политических силы:
1) Церковники
2) Короли
3) Местные феодалы

Структура из которых оказалась крайне устойчивой, потому что ни одна из сил целиком не могла подмять под себя другие две, потому что только это начинало происходить - как две более слабых силы объединялись против третьей.

То есть это были очень раннесредневековые - но все-таки умеренно независимые друг от друга ветки власти.

И примерно похожие идеи лежат в основе современной двупартийной структуры - когда есть две партии и народ, и когда одна из партий перестает представлять интересы избирателей - народ объединяется с другой. То есть опять же три силы, которые уравновешивают друг друга благодаря объединению двух из них против третьей.

Так же дает интереснейший взгляд на католическую церковь.
Она сообщает, что во время захватов Римской Империи варварами - огромное количество римских сенаторов и прочей администрации сохранили власть, потому что переквалифицировались в священники, а свое имущество и рабов записали как монастырское и угрожали божъей карой и народными восстаниями за его отъем. Мало того, очень быстро они начали собирать с этого имущества приличные деньги (это даже не считая церковной десятины), и нападая на такого серьезного землевладельца можно было огрести уже не божьей карой, а очень даже человеческой.

Собственно думаете почему именно в церкви сохранилась латиница? А потому что она изначально целиком из римлян и состояла, говорящих на латинском.

При этом формально церковь на королевскую власть не покушалась, то есть так просто за яйца ее было не взять.

Еще мало того, пока короли-варвары воевали между собой (а они постоянно воевали между собой) римляне-церковники пользовались своими привычными имперскими связями и объединялись. И очень очень быстро их власть (читай боевые возможности) стала превышать вообще любую. Именно поэтому границы католического влияния примерно совпадают с границами западной римской империи. Именно поэтому центр католической церкви - в Риме.

Именно поэтому церковь была слабее там, где был слабее Рим - в Британии например.

Собственно католическая церковь - это выжившая древняя римская империя и есть. Фактически существующая до сих пор, никуда не девавшаяся и деваться не планирующая.

Очень крутая книга.
Там в частности дается необычная версия падения римской империи:

Описывается, что из-за гигантских размеров и слабости технологий - император не только не мог толком управлять провинциями, но даже и не знал, что там происходит. Фактически империя существовала только потому, что сами провинции (находящиеся на самоуправлении) хотели называть себя частью Рима, а своих граждан - римлянами.

И именно это указывается главной причиной развала. Империя по мнению авторов не была побеждена варварами. В ней исчезло именно это желание провинций считать себя единым целым. И уже это позволило варварам занять вакуум власти и начать захваты.

Точка зрения конечно крайне актуальная в наше время.

Кажется невероятным, что Atari существовала всего двенадцать лет. Жила ярко, умерла молодой, создала игровую индустрию и убила ее, повлияла кажется на все жанры что только можно.

читать подробнее

Книга немецкого искусствоведа, жившего в начале прошлого века, описывает трансформацию живописи\архитектуры и прочего с древних времени до девятнадцатого века.

Начинает с Древнего Египта. Описывается, что египтяне изначально исходили из максимально простых форм (см пирамиды), а характерные изображения людей у них выходили от стремления подчеркнуть каждую часть тела.

Полная ее противоположность - эгейская культура острова Крит (она же микенская). Избегающая массивных построек, а в людях наоборот подчеркивая мускулатуру (в отличие от египетских задохликов). При этом оба стиля упрощены, но в разные стороны.

Считается, что под влиянием Крита находится и древняя Греция и Ханаан и все вообще приличные люди в округе. В отличие от египетского массивного утилитаризма, Крит уже подчеркивает роскошь и напирает на украшательства.

Греческая культура является упорядоченной вариацией критской. Она тоже упрощена (как и все в античности), но уже исходит из более малых форм (в отличие от египта), но при этом яснее расчленяет их на типовые элементы, унифицирует, по сравнению с хаосом крита.

Постепенно унификация и выработка правил приводит греков от упрощений к реализму и совершено реалистичным изображениям, четко передающем движение (см к примеру дискобол).

Греческое искусство перенимает Древний Рим, стремясь придать реализму больше утонченности, даже сексуальности, изображая юношей, детей и молодых девушек. Одновременно римское искусство более комплексно, храмы сменяются комплексами, статуи собираются в крупные группы. На фресках появляются планы, правильно выстроенная перспектива и сложные ракурсы.

После чего пошли еще дальше, и начали компоновать из типовых элементов конструкции, выглядящие хаотично. То есть от четырехсторонней симметрии пошли к многосторонним сложным (но так же симметричным) фигурам.

Эллинская культура плавно перетекает в древнехристианскую, тк Иудея все-таки была древнеримской провинцией. При этом Иудея значительно ближе примыкала к ближнему востоку (а Византия фактически на ближнем востоке и находилась), поэтому они добавляют к древнеримским структурам чисто ближневосточные завитки и украшательства. При этом опять же внутри древнеримских структур - возвращается египетская монументальность, расширение пространства и прочие способы создать иллюзию, будто бы постройка крупнее чем она кажется, и еще крупнее - внутри.

Одновременно возникает и обратное движение, когда цвета полностью сглаживаются до белого, украшательства убираются, остаются голые ровные стены, и все символизирует простоту и умеренность. Не редко оба противоположных христианских стиля уживаются рядом друг с другом как собор Василия Блаженного и простая белая церквушка. Колокольни вообще намеренно упрощаются до тупо труб.

Изображения - картины мозаики - начинают напирать на светотень, передачу скорее перепадов света, чем самих форм, создающих эти перепады.

Более или менее независимо (хотя тоже под вездесущим влиянием рима) возникает германское искусство, изначально выделяющееся плетением, то есть попыткой придать рукотворным формам природный вид. Смешиваясь с христианскими светотенями этот стиль становится готикой, в которой монструозные соборы выглядят будто бы выросшими.

Это же уводит художества все дальше от реализма, все больше они пытаются передать скорее ощущение от образа чем сам образ. Изображения теряют глубину, приближаясь уже к древнеегипетским схематичным фигурам, но это именно импрессионизм, то есть схематичность ради передачи ощущения.

От раннего христианства готика так же берет и совмещение уберизвилистых построек с минималистическими. Хотя в целом даже в самых простых постройках уже значительно более сложные и неоднозначные формы чем в античных храмах.

Экспрессионизм приводит к характерной средневековой стилизации, когда изображения людей выглядят уродливо, подчеркивая их отличие от нечеловеческих образов святых.

Из германии зачатки готики превращаются уже в настоящую готику во франции и высокую готику во франции и испании. Это уже максимальное нагромождение жутких форм см собор парижской богоматери. Это уже более философские конструкции, отправляющие посетителя в странный фантастический небесный мир.
Высшая готика возвращается к древнеримским реалистичным статуям, но на новом этапе реализм (как и все в готике) становится гиперболизированным.

Возвращаясь в германию и переходя в нидерланды высшая готика становится поздней. Здесь опять из нее пропадают украшательства, но теперь сохраняется гипербола и фантастические взвинченные шпили.

В противовес поднимается итальянское возрождение, возрождающее древнеримское спокойствие форм, реализм, любование красотой, а не выпячивание уродств. При этом на новом витке ренессанс приносит сложность и вычурность форм, во многом являясь апгрейдом эллинских стилей.

К позднему средневековью ренессанс достигает германии, где опять же лишается украшательств.
Проникая дальше в европу ренессанс трансформируется в барокко - вычурные (от высшей готики) но приземленные (от ренессанса) дома-торты, платья-торты, мебель-торты, люди-торты.

Дальше это развивается в рококо - придание сложным структурам танцующей грации, мягкости, плавности, зефира.

Людовик шестнадцатый далее апгрейдит рококо и не теряя грации и танца форм придает ему серьезности. Так получается ампир. Он вносит в искусство обыденность, обыденные (но при этом грациозные) сцены. Любование простыми каждодневными вещами.

У автора потом еще чуть-чуть про девятнадцатый век, но как-то смазано.

Окей, очень интересно. Надо еще поискать хороших книг по истории культуры.
Очень жаль, что автор почти не обращает внимания на технологии. Я убежден что они крайне влияли на стили. (Впрочем я считаю что вообще технология это центр и первопричина всего.)

4.2) Алгебраические уравнения
Уравнения разных степеней (квадратные, кубические итд).
Саму запись уравнения называют многочленом соответствующей степени
Решение уравнения степени - его корень
Есть у уравнения есть корень (может и не быть) - оно называется действительным.

4.3) Деление многочленов и элементарные дроби
Отношение друг к другу двух многочленов называется рациональной дробью (функцией).
Отношение двух чисел или числа с многочленом - элементарной дробью.

4.4) Системы линейных уравнений
Набор уравнений с общими неизвестными - система
При этом часть элементов системы могут быть линейно независимы друг от друга
Тут же разные действия с матрицами (потому что матрицу так же можно описать как систему уравнений, и наоборот).

5) Теория групп
Группа элементов это такой набор элементов которые можно как угодно перемножать между друг другом и результаты при этом останутся внутри группы.
Если элементы в группе можно менять местами в уравнениях - она коммутативная.
В зависимости от количества элементов группа может быть конечной или бесконечной.
Если группа состоит из степеней одного элемента - она циклическая.
Так же есть подгруппы.
Делитель всех элементов в группе называется ее индексом.
Единое правило превращающее один элемент группы в следующий - определитель

5.1) Примеры групп, группы перестановок
Самые базовые группы это наборы чисел. Натуральных, рациональных и тп.
Если взять группу целых чисел 1,2,3,4 и тд и поменять какие-то (любые) элементы местами - это будет группа перестановок. И она будет симметричной обычной группе целых чисел (и другим группам перестановок от всех целых чисел).
Перестановки могут идти по правилам и складываться в циклы. Если перестановок в группе бесконечно - это группа преобразований.
Как и все на свете - группы можно записывать в виде матриц, и там отдельная теория о том какие матрицы как соответствуют каким группам.

Мне очень нравится звучание теоремы Кэли - всякая группа изоморфна некоторой подгруппе группы преобразований некоторого класса объектов на себя.
Очень мило.

5.2) Прикладное значение групп
В целом теория групп нужна, чтобы находить недостающие элементы. К примеру нашли часть химических элементов, разложили их в таблице Менделеева в группу, выделили общие правила и далее ищем недостающие.

5.3) Структурные свойства групп
Части групп выделяются в множества, а их части в подмножества.
Ну и тут тонна действий между теми и другими. (Я об этом уже писал но как обычно в математике любая новая выдуманная хрень должна быть немедленно применена ко всем прошлым ранее выдуманным хреням.)

6) Векторы
Это уже геометрия пошла.
Соответственно у нас начинают точки, отрезки, абсолютные значения (см длина) отрезков. Далее все возможные действия между векторами (см. применить на них всю прошлую хрень).
Отдельно координатное представление - позволяющее записать векторы формулами и делать с ними все то же самое что и с прочей алгеброй.

7) Тензоры
Тензор это точка в пространстве (или ячейка в матрице) от которой отходят разные векторы. Фактически это параметры точек в пространстве. Все точки-тензоры вместе это поле. Обычно выглядит это как магнитное поле.
Математика тензоров описывает разные преобразования с тензорными полями. Ну грубо говоря если поставить рядом с полем магнит - как он изменит тензоры.
Если у точки нет векторов - она называется скаляр (или тензор нулевого ранга). Иначе это тензор первого ранга (если у нее один вектор) и так далее до бесконечности.

Далее идет дифференцирование тензоров (то есть определение с какой скоростью они растут или уменьшаются на некой области).

8) Матрицы и операторы
Опять пошли приближаться к программированию.
Для начала здесь идут уже более суровые действия нам матрицами - сложение одних матриц с другими и прочее.
Далее правила перестановок элементов в матрицах.

Оператор это собственно функция. Не знаю почему в разделе о матрицах их иначе называют. Впрочем я помню и в программировании эта же путаница была. Короче это синонимы.

Оператор может быть линейным, если это просто закон, меняющий значения матрицы. Может быть матричным, если оператор это тоже матрица (то есть к разным ячейкам применяет разные правила).
На графике оператор может быть представлен вектором или даже тензором.

Оператор мало того что тоже самое что функция. Но и к самому оператору можно применить функцию (или другой оператор. Потому что это одно и то же). Естественно.

9) Векторный анализ
Разложение пространства на векторы точек, судя по всему загоняние в матрицы, и далее дифференцирование всего этого добра.
Где-то начиная с этого момента мне уже сложно понимать отдельные детали теории, да и не так чтобы особо было интересно. Это уже сильно узкоспециализированная фигня.

10) Анализ функций комплексной переменной
Добавляем комплексные числа - это фактически переменная, внутри которой несколько чисел.
Любое число можно представить в виде комплексного, достаточно одно из комплексных чисел указать нулем.
Наоборот комплексное число представляет в виде действительного, для чего все части комплексного числа кроме первой перемножаются на мнимую единицу, ту самую которая в квадрате дает -1. И такая часть числа называется мнимой.
Такие переходы из комплексного числа в обычное теряют часть информации комплексного числа, то есть результат не равен, но сопряжен.

У комплексных чисел есть геометрическое представление, точнее тригонометрическое, и там как раз позволяет представлять мнимую часть без потери информации.
Опять же я с большим трудом уже вникаю как это тригонометрическое представление работает и как оно далее интегрируется. В целом как раз в раздел комплексных чисел мне бы хотелось еще повникать отдельно.

11) Дифференциальные уравнения
Ну про дифференциалы я уже писал. С ними как обычно применяется все алгебраическое говно, что и со всеми остальными концептами математики.
Там отдельная часть это нелинейные уравнения, то есть такие где несколько решений, что обычно получается в уравнениях высшего порядка.
Многие дифференциальные уравнения особенно высших порядков вообще даже не решаемы, часть не решаема даже приблизительно, потому что приводит к бесконечностям и неопределенностям.
Плюс у них могут еще быть непостоянные коэффициенты, то есть на одной части графика он может вести себя одним образом а на другой иначе. Что еще увеличивает сложность процесса. Ну то есть уравнение может быть решаемо в некоторых частях, а в других нет.

12) Основы евклидовой геометрии
Окей, геометрия пошла.
Точки, расстояния, прямые, отрезки, параллельные, перпендикулярные, углы, ломанные линии, замкнутые линии, фигуры, радиусы, площади, объемы, касательные, периметры, окружности. Пока нет чисто кривых.

Далее тригонометрические функции углов.

Далее системы координат, переведение фигур из одной в другую. Пространства с разными измерениями. Декартовы координаты. Школьный базис.

13) Геометрия на плоскости
Отображение точек векторами (вектор направлен от центра координат к точке). Далее уже с этими векторами можно делать что угодно.
Вычисление площадей многоугольников, все это уже тригонометрия.
Кривые на плоскости, во началась, т.к. это уже пошло дифференциальное исчисление в геометрии. Фактически кривая задается дифференциальным уравнением.

14) Геометрия в трехмерном пространстве
Все тоже самое что на плоскости, но не в квадрате а в кубе, уравнения третьих порядков, где начинаются уже нерешаемые части геометрии.

15) Дифференциальная геометрия
Вычисление изломчатых кривых в трехмерном пространстве, и что еще хуже - фигур с кривыми сторонами, их площадей, объемов, обрезаний одних кривых фигур другими и тд.

16) Основы римановой геометрии
Далее неевклидовые кривые пространства. В некотором роде как такое пространство может быть представлена к примеру поверхность Земли, где паралелльные линии пересекаются на полюсе (и на самом деле не только на полюсе т.к. Земля не ровный круг).
Здесь уже криволинейные координаты и кривые векторы и все кривое и косое и все это надо считать.
Потом чтобы еще сильнее сломать мозг к каждой точке в неевклидовом пространстве подвешиваются параметры, получаются тензоры, и далее надо их ковариантно дифференцировать то есть в каждой точке есть несколько дифференциалов, влажность идет вверх а температура вниз, например.
Далее трехмерные (и любые) поверхности складываются в двумерные (и любые меньшего порядка) без потери информации так что получаются гиперповерхности.
Сами неевклидовые пространства тоже перекладываются на псевдоевклидовые, так чтобы на них работала обычная геометрия, что упрощает вычисления.
Неевклидовые пространства бывают относительно простые - ну просто искривленные, бывают более сложные закрученные. Собственно как известно гравитация искривляет пространства - то есть наше привычное пространство-время так же неевклидовое.

17) Теория вероятностей
Это все сильно-сильно отдельная от остальной математики олимпиада. Высчитывание вероятностей, зависимых друг от друга, независимых, матрицы вероятностей и распределения вероятностей по матрице (например на плоскости).

18) Элементы логики
Тоже отдельная олимпиада. Высказывания, доказательства, предикаты, следствия, математическая индукция. Этот раздел прекрасно изучается, даже если вообще больше никакой математики не знаешь.

Иии, все? Мне хочется мельком перебрать максимум разделов высшей математики. Не влезая вглубь, а просто примерно разбирая общий смысл.
Нужно наверное найти какой-то вот основательный большой многотомник и совсем мелком по нему пробежаться.

ок го

1) Арифметика чисел
1.1) Целые числа
Ноль
Четыре базовые операции - сложение вычитание деление умножение
Скобки, больше меньше равно неравно
Ряды, действие на шаге ряда, номер шага в ряду (индекс)
Возведение в степень, корни
Четность нечетность, множители делители
Аксиомы и доказательства
Неизвестные

1.2) Рациональные числа
Добавляем в целым числам дробные - простые и десятичные, состоящие из числителя и знаменателя - получаем рациональные числа.
Целая и дробная часть числа.
Числа в периоде
Отрицательные числа
Множества, подмножества, правило применимое ко всем числам множества
Добавляем алгебраические числа - любые числа, которые можно задать уравнением

1.3) Действительные числа
Добавляем числа, которые невозможно описать даже дробью и уравнением, однако можно сказать больше они или меньше любых других чисел.
Разложение числа в непрерывную дробь (где в каждом знаменателе рекурсивно еще один такой же знаменатель до бесконечности).
Если действительное число не алгебраическое - оно называется трансцендентным

1.4) Комплексные числа
Добавляем мнимую единицу - условное несуществующее число, которое в квадрате дает -1.
Добавление мнимой единицы к действительному числу (а так же любое действие с мнимой единицей) - превращает любое число в комплексное.

2) Матанализ
Добавляем бесконечно малые и бесконечно большие числа
Так и саму бесконечность
Модуль (ака абсолютное значение)
Интервал, полуинтервал (читай прерывистый интервал), закрытый интервал (отрезок) - вариации множеств
Счетные множества (где все числа можно пронумеровать) и несчетные (где бесконечно чисел).
Положительные и отрицательные множества
Последовательные множества - заданные формулой

2.1) Последовательность и предел
Если у последовательности есть предел (даже если этот предел бесконечность) она сходится, иначе - расходится

2.2) Функции
Это правило, чтобы получить из одного числа другое.
Число _из_ которого получают другое - называется независимой переменной.
Которое получают методом функции - зависимой.
Область функции (множество, внутри которого она работает).
Функция может быть неявной - если точно не написано в чем она состоит.
Если функция дает один результат - она однозначна, иначе многозначна
Так же есть четные и нечетные (меняет ли знак числа функция, если умножить на -1 саму функцию).
Обратная функция - позволяет наоборот получить из зависимой переменной независимую
Если функция с некоторым периодом выдает одни и те же значения - она периодическая
Если задается в алгебраической форме - она алгебраическая
Элементарные функции - алгебраические плюс тригонометрические (см позже) и показательные (функция ряда)
Экстремумы (перегибы) функции.

Если функцию нарисовать будет график, на нем координаты, оси абсцисс и ординат
Если график это непрерывная линия, значит функция непрерывна. Так же она может быть непрерывна на множестве, или даже равномерно непрерывна

2.3) Дифференциалы
Скорость изменения функции (насколько быстро число растет или уменьшается) - дифференциал
Дифференциал функции в том или ином месте графика - ее производная
Если на графике в этом месте излом, то у него есть производная слева и справа.
Производная на части функции - частная производная
Если мы находим все производные во всех частях функции - мы ее продифференцировали.
Если эти производные складываются в единое правило (новую функцию или просто в число) - она(оно) называется полным дифференциалом.
Функция может быть не дифференцируемой.

2.4) Интегралы
Интеграл это дифференциал наоборот. Если у нас есть правило (функция) следуя которому мы понимаем как растет (уменьшается) значение другой функции, то нахождение этой второй (первообразной) функции - интегрирование первой.
Интеграл может быть неопределенным, если ему соответствует набор функций.
Функция может быть интегрируема только на отрезке.

3) Основы общей алгебры
Это уже все действия (операции) не с числами, а с абстрактными неизвестными (объектами). Которые выражаются через отношения.

3.1) Основные понятия
Объекты алгебры могут быть не обязательно числами. Это могут быть множества, графики, функции, что угодно.
Если объекты связаны операцией - они бинарны.
Могут быть равны друг другу - рефлексивны.
Симметричны (тоже фактически равны). И транзитны (тоже равны, но равенство получается через набор операций).
Если один набор абстрактных объектов можно сопоставить с другим - это значит между ними гомоформизм.
Если они взаимно сопоставимы - изоморфизм. Тогда можно заменить одну на другую без оглядки.
В зависимости от того больше или меньше друг друга абстрактные элементы в наборе - они могут быть полностью или частично упорядочены.
Набор операций над объектами - называется моделью.
Если условные элементы внутри модели нельзя менять местами (с сохранением результата) она замкнутая (безусловная, всеобщая), если можно - коммутативная (перестановочная), если можно еще и из скобок вынимать - ассоциативная.
Операция между объектами может быть не задана - она может быть абстрактной

3.2) Модели с двумя и более операциями
Если перемножение объектов дает ноль - их называют левым и правым делителями ноля.
Если операции между объектами аналогичны базовым четырем (сложению, делению и т.д.) - то объекты называются кольцом (грубо говоря это просто числа значит, хотя мы и не знаем какие).
В кольце может быть объект, который есть, но при этом не меняет другие объекты - он называется единицей (при этом единицей может не являться). А кольцо с ним - кольцом с единицей.
Если операции между объектами дают единицу - объекты называются левым обратным элементом и правым.
Если все объекты модели можно превратить в единицу - эти объекты называется полем.
Элементарная алгебра сама по себе это модель разнообразных полей.

3.3) Булевая алгебра
Добавляет к базовой алгебре следующие свойства:
Если и сложение и умножение объекта самого на себя дает этот же объект - это называется импотентностью.
Если сложение ab=b и к тому же a+b=a - они совместимы.
Если для каждого а есть c, перемножение которых дает ноль, а сложение не дает, это с называется дополнением.

Так же добавляются операции "или" и "и", "истина" и "ложь". То есть уже элементы программирования.
Короче булевая алгебра стоит где-то посередине между математикой и логикой.

4) Элементарная алгебра
В ней объекты могут быть только числами.

4.1) Основные формулы и обозначения
Факториал - перемноженный ряд простых чисел
Биноминальные коэффициенты - хитрым способом перемноженные факториалы
Одночлен - число перемноженное с переменными
Сумма одночленов - многочлен
Если менять элементы многочлена и его знак не меняется - он симметрический.
Если переменные расставить в строки и столбцы, таким образом чтобы математически можно было определить элемент в нужной ячейке - это квадратная матрица. Может быть так же кубическая и матрица любого порядка. Фактически одномерная матрица это ряд, а "нульмерная" - число.
Определенным способом вычеркивая строки из матрицы можно получить ее упрощенную вариацию - минор и далее до одного числа - определителя.

Так. И на этом пока остановлюсь.
Я такими книжками как-то вентилирую мозг.